Kuinka löytää yhtälön juuret?

Minkä tahansa toisen asteen yhtälön juuret saadaan kaavalla: x = [-b +/- sqrt(-b^2 - 4ac)]/2a. Kirjoita neliö muotoon ax^2 + bx + c = 0. Jos yhtälö on muodossa y = ax^2 + bx +c, korvaa y vain 0:lla. Tämä tehdään, koska yhtälön juuret ovat arvoja, joissa y-akseli on yhtä suuri kuin 0.

1. Miksi löydämme yhtälöiden juuret?
2. Kuinka löydät toisen asteen polynomin juuret?
3. Kuinka monta juuria on toisen asteen yhtälössä?
4. Kuinka löytää yhtälön juuret factoringin avulla?
5. Kuinka tunnistat juuret?
6. Kuinka löydät toisen asteen yhtälön juuret tekijöihin jakamalla?

Miksi löydämme yhtälöiden juuret?

Juurien löytäminen on keino päästä päämäärään tasa-arvojoukkojen ratkaisemisessa (ja hyödyllistä myös eriarvoisuuksien ymmärtämisessä). Jos esimerkiksi sinun on löydettävä kahden suoran kohtauspaikka, asetat yhtäläisyydet ja ratkaiset tuntemattomat.

Kuinka löydät toisen asteen polynomin juuret?

Neliöyhtälön juuret lasketaan ottamalla RHS:n neliöjuuri. Tässä b² - 4ac arvon tulee olla suurempi tai yhtä suuri kuin 0. Toisen asteen yhtälöllä ei ole todellisia juuria, jos b² - 4ac < 0, koska reaalilukujärjestelmän negatiivisille luvuille ei voida määrittää neliöjuuria.

Kuinka monta juuria on toisen asteen yhtälössä?

Toisen asteen yhtälöllä on aina kaksi juuria. Juurien luonne voi olla joko todellinen tai kuvitteellinen. Kun neliöpolynomi rinnastetaan nollaan, siitä tulee toisen asteen yhtälö. x:n arvoja, jotka täyttävät yhtälön, kutsutaan toisen yhtälön juuriksi.

Kuinka löytää yhtälön juuret factoringin avulla?

Koska funktion juuret ovat pisteitä, joissa y = 0, voimme löytää juuret y = ax² + bx + c = 0 kertomalla ax² + bx + c = 0 ja x:n ratkaiseminen. Voimme myös löytää juuret y = ax² + bx + c = 0 neliökaavaa käyttäen, ja voimme löytää juurien lukumäärän käyttämällä diskriminanttia.

Kuinka tunnistat juuret?

Määrittääksemme toisen asteen yhtälöiden juurten luonteen (muodossa ax^2 + bx +c=0) meidän on laskettava diskriminantti, joka on b^2 - 4 a c. Kun diskriminantti on suurempi kuin nolla, juuret ovat eriarvoisia ja todellisia. Kun diskriminantti on yhtä suuri kuin nolla, juuret ovat yhtä suuret ja todelliset.

Kuinka löydät toisen asteen yhtälön juuret tekijöihin jakamalla?

Löytääksesi tämän yhtälön juuret soveltamalla nollatulojen periaatetta ja asettamalla kunkin tekijän (x – 5) ja (2x + 7) arvoksi 0. x – 5 = 0, joten x = 5; huomaat myös, että 2x + 7 = 0, joten 2x = −7 ja x = . Molemmat vastaukset, x = 5 ja , ovat ratkaisuja.